摘　要：頻率跟蹤和相位同步能消除信號分析中的頻譜泄漏。針對電力信號分析和處理的特點(diǎn)設計了頻率跟蹤的硬件和軟件兩種實(shí)現方案電路簡(jiǎn)單可靠、精度高。 關(guān)鍵詞：信號處理　頻率跟蹤　硬件實(shí)現　鎖相環(huán)　軟件實(shí)現　軟件包
The Implementation of Frequency Tr acking in Signal Analysis
Abstract：Frequency tracking and phase synchronous are useful to elim inate the frequency leakage in signal an alysis. Based on the features of power s ignal analysis and processing two strat egies on both hardware and software for implementing frequency tracking are desi gned. The circuit is simple and high acc urate. Key　words：Signal processing　Frequency tracking　Hardware implementati on　Phase locked loop　Software implementa tion　Software package▲
在對電力信號進(jìn)行分析和處理時(shí)必須要解決的兩個(gè)問(wèn)題是頻譜混疊和頻譜泄漏。對于頻譜混疊可以設置適當的抗混疊濾波器并且適當選擇一個(gè)周波的采樣點(diǎn)數即可解決；對于頻譜泄漏只要保證窗口函數的寬度為基波周期的整數倍，就可以避免泄漏效應的產(chǎn)生。其解決辦法有二一是采用適當的窗函數來(lái)降低泄漏效應的影響但是這種方法同時(shí)也增加了計算量。對于大數據量的數據處理而言是不合適的；其二也是最實(shí)用、最有效的解決辦法設計有效的頻率跟蹤電路使采樣頻率實(shí)時(shí)跟蹤信號的基波頻率。也就是根據采樣時(shí)的基波頻率來(lái)確定采樣間隔從而從根本上解決頻譜泄漏效應。本文著(zhù)重討論頻率跟蹤方案的實(shí)現問(wèn)題。
1　頻率跟蹤的思路
電力系統是一個(gè)極其龐大和復雜的系統。對于電力信號來(lái)說(shuō)不光信號成分復雜、幅度可變而且基波頻率也不是恒定不變的。如果按照固定的基波頻率為50Hz來(lái)確定采樣率就必然產(chǎn)生頻譜泄漏效應而正在采樣的那個(gè)周波的頻率又是無(wú)法事先直接測到的。盡管如此由于系統的慣性相鄰兩個(gè)周波或相鄰幾個(gè)周波的頻率變化卻很小。因此在軟件頻率跟蹤方案中筆者就設法測得與要采樣的那個(gè)周波相鄰的前一個(gè)（或幾個(gè)）周波的頻率以此來(lái)代替要采樣的那個(gè)周波的頻率進(jìn)而來(lái)確定采樣率。所以軟件頻率跟蹤的任務(wù)就轉化為如何快速、準確地測得一個(gè)周期信號的頻率；在硬件頻率跟蹤方案中采用了高精度的鎖相環(huán)電路再造一個(gè)和取樣信號嚴格同步的信號來(lái)直接控制信號的采樣和轉換保證采樣頻率和信號基波頻率的比值為固定值128也就是說(shuō)保證每一個(gè)工頻周期內都能采樣128點(diǎn)實(shí)現取樣頻率和信號基波頻率的準確跟蹤。
2　頻率跟蹤的實(shí)現
頻率跟蹤的實(shí)現有硬件和軟件兩種方案。用硬件實(shí)現的頻率跟蹤方案由于全部由硬件完成因此速度快實(shí)時(shí)性好，但同時(shí)也增加了成本和硬件的復雜程度不適于儀器向微型化、便攜化和柔性化方向發(fā)展。用軟件實(shí)現的頻率跟蹤方案主要由軟件來(lái)實(shí)現實(shí)時(shí)性較硬件方案稍差但由于不增加硬件電路不增加更多的成本投資和電路復雜程度便于儀器向微型化、便攜化和柔性化方向發(fā)展。 2.1　頻率跟蹤的硬件實(shí)現 在對電力信號進(jìn)行諧波分析和處理時(shí)若基波頻率為f1則信號的采樣頻率取為128f1也就是說(shuō)在信號的一個(gè)基波整周期內要等間隔采樣128點(diǎn)。由于電網(wǎng)基波頻率不是恒定不變的因此每個(gè)采樣周期的采樣間隔都必須根據采樣時(shí)刻的電網(wǎng)基波頻率來(lái)重新設定保證取樣窗函數的寬度剛好等于電力信號的一個(gè)整周期從根本上消除泄漏誤差。 采用硬件實(shí)現的頻率跟蹤電路其原理框圖如圖1所示。
圖1　頻率跟蹤電路框圖
其工作原理為被測輸入信號經(jīng)低頻濾波（截止頻率取為125Hz或150Hz）去除一個(gè)周波信號中由于含有高次諧波而可能產(chǎn)生的多余過(guò)零點(diǎn)再經(jīng)過(guò)零檢測電路將信號變成方波信號這個(gè)方波信號的頻率就和電網(wǎng)的基頻相同。然后對這個(gè)方波信號進(jìn)行鎖相和128倍頻得到頻率為128f1的脈沖信號用這個(gè)脈沖信號去控制信號通道中的采樣保持器和A／D轉換器。這樣可以使采樣脈沖的頻率fs嚴格地跟蹤電網(wǎng)基頻f1且每一個(gè)電網(wǎng)基頻周期內的采樣點(diǎn)數N＝fs／f1為恒定常數。保證每一個(gè)工頻周期都能采樣128個(gè)點(diǎn)。如果一個(gè)電網(wǎng)基頻周期內的采樣點(diǎn)數設定為64或其它值只需調整鎖相環(huán)路中分頻器的分頻比即可。這里選用通用的集成數字鎖相環(huán)CD4046。由CD4046設計的頻率跟蹤電原理圖如圖2所示。
圖2　頻率跟蹤電原理圖
CD4046電路包含兩個(gè)不同類(lèi)型的鑒相器PD一個(gè)齊納二極管、跟隨器和壓控振蕩器。鑒相器1是一個(gè)異或門(mén)它有較好的噪聲抑制性能但必須在3和14腳上用方波激勵捕獲頻率范圍也窄。鑒相器2是邊緣觸發(fā)邏輯雙穩電路在3和14腳上可使用完全不對稱(chēng)的波形就可以激勵基相位誤差只是由2個(gè)脈沖波的上跳沿確定。由于CD4046采用了泵電流輸出方式，超聲波測厚儀因此有很寬的捕獲頻率范圍即捕獲頻率具有自動(dòng)掃描功能使系統迅速進(jìn)入鎖定狀態(tài)。VCO為壓控振蕩器是一個(gè)寬頻帶器件它能產(chǎn)生波形很好的對稱(chēng)方波輸出最高頻率可達1.5MHz電壓掃描功能可使其達到1Hz～1MHz的頻率范圍其工作頻率是由9管腳上的電壓以及6和7管腳上的電容和R1、R2的阻值確定的。R1確定最高頻率R2確定最低工作頻率。內部的齊納二極管的正常電壓為5.2V如果需要穩壓電源時(shí)可用它來(lái)提供。 此頻率跟蹤電路中的核心部件是一個(gè)數字鎖相環(huán)電路。由于鎖相環(huán)穩定性極好精度很高因此用此頻率跟蹤電路實(shí)現的頻率跟蹤誤差非常小準確度非常高。同時(shí)由于器件技術(shù)的發(fā)展基本的數字鎖相環(huán)電路價(jià)格也很低因此用全硬件實(shí)現的頻率跟蹤方案成本并不十分地高。 2.2　頻率跟蹤的軟件實(shí)現 由于計算機計算能力的提高考慮到電力系統頻率變化較為緩慢的特點(diǎn)可以用軟件頻率跟蹤代替硬件的頻率跟蹤。尤其在設計便攜式數據采集與諧波分析儀時(shí)要兼顧考慮儀器的體積和功耗用軟件實(shí)現的頻率跟蹤就更有優(yōu)勢。 軟件頻率跟蹤是指首先用A／D卡的最高采樣率進(jìn)行單通道采樣（A／D卡的采樣率要遠遠大于電網(wǎng)基頻）然后對采樣所得數據進(jìn)行數據處理較準確地計算出基頻再根據基頻來(lái)確定定點(diǎn)采樣的采樣率。頻率的軟件跟蹤大大地簡(jiǎn)化了硬件電路但是與硬件跟蹤相比它的實(shí)時(shí)性比較差。但由于電力系統的頻率波動(dòng)主要受變化周期10s到3min的脈動(dòng)分量負荷及變化非常緩慢的持續分量的影響因此采用軟件跟蹤的方法應該不會(huì )影響對電力信號的諧波分析。 這里筆者用LabVIEW軟件包來(lái)實(shí)現頻率跟蹤跟蹤精度主要取決于采集卡的最高采樣率。如PCMCIA卡DAQCard－1200以單通道最大采樣率為100KB／s計算其時(shí)間分辨率可達到10－5s（10μs）。由于50Hz信號的周期是20ms因此其周期測量的相對精度為0.01ms／20ms＝0.05％。 頻率跟蹤的程序流程圖如圖3所示。它以最高采樣率采樣3次每次采樣20K（10個(gè)工頻周期）個(gè)點(diǎn)分別計算周期最后取頻率的平均值。頻率計算的流程圖如圖4所示。
圖3　頻率跟蹤程序流程圖
圖4　頻率計算的流程圖
圖5是頻率跟蹤子VI的框圖分信號采樣、測頻、取平均值和出錯處理4個(gè)部分。
圖5　頻率跟蹤子VI的框圖
信號采樣使用了AI Waveform Scan. vi它的輸入參數包括設備標號（device）、通道號（channel）、采樣點(diǎn)數（number of samples）、采樣率（sample rate）和輸入電壓上下限（high／lowlimit）；在頻率跟蹤子VI中它的采樣率設置為硬件最高采樣率100KB／s采樣點(diǎn)數設置為20k。它能夠以指定采樣率從指定通道（單通道）采集指定點(diǎn)數的數據并以數組（waveform）的形式返回采樣數據同時(shí)返回實(shí)際采樣時(shí)間間隔（actual sample period）。 在測頻部分考慮到諧波成分會(huì )使一個(gè)電壓周期中含有多于2個(gè)過(guò)零點(diǎn)所以在頻率計算前加入了一個(gè)數字巴特沃茲低通濾波器濾波器的截止頻率取125Hz以濾除可能產(chǎn)生多余零點(diǎn)的頻率分量。這部分中最主要的一個(gè)子VI是testcycle.vi（周期測量子程序）。souse array是經(jīng)過(guò)數字濾波的一維數組的形式的輸入信號time duration是A／D卡的實(shí)際采樣時(shí)間間隔；over zero point index是輸入數組中過(guò)零點(diǎn)對應元素的索引值（下標）Cycle是計算所得的周期（單位為s）frequency是被測信號的頻率值是周期的倒數（單位為Hz）。 程序中主要分為過(guò)零檢測和頻率計算兩部分。過(guò)零檢測是從經(jīng)過(guò)數字濾波的基波數據中找出每個(gè)周期中第一個(gè)大于（或等于）零的點(diǎn)并將其置1其余數據全部置為0。然后用峰值檢測vi找出過(guò)零點(diǎn)對應的索引值；頻率計算主要是通過(guò)索引值之差以及實(shí)際采樣時(shí)間間隔計算出周期和頻率的大小其周期的最大絕對誤差取決于采樣間隔此外數字低通濾波會(huì )造成基波波形前面部分失真因此在進(jìn)行周期計算時(shí)舍棄前兩個(gè)索引值以保證頻率計算的準確性。
3　測試結果
以上兩種頻率跟蹤方案通過(guò)輸入模擬信號進(jìn)行實(shí)驗測試性能良好工作穩定。測試表明兩種頻率跟蹤方案的精度都很高足以滿(mǎn)足對電力信號分析和處理的要求。■
作者簡(jiǎn)介：李紹銘男1989年畢業(yè)于華東冶金學(xué)院1998年于合肥工業(yè)大學(xué)獲碩士學(xué)位現在華東冶金學(xué)院任教講師；主要從事自動(dòng)控制研究與開(kāi)發(fā)。 作者單位：李紹銘（華東冶金學(xué)院安徽馬鞍山　243002）
參考文獻：
［1］李紹銘.便攜式數據采集與諧波分析儀的設計及諧波治理.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文1998 ［2］萬(wàn)新平張厥盛編著(zhù).集成鎖相環(huán)路.北京：人民郵電出版社1990